Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 21. Задание 24. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 8, BF = 15.

Решение.

Фигура ABCD – трапеция с основаниями AD и BC, то есть , и, следовательно, . По условию задачи AF и BF – биссектрисы, значит, . Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то из треугольника ABF получаем угол

То есть треугольник ABF прямоугольный с гипотенузой AB. Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора:

Ответ: 17.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела