ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4459. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 8, BF = 15.

Решение.

Фигура ABCD – трапеция с основаниями AD и BC, то есть , и, следовательно, . По условию задачи AF и BF – биссектрисы, значит, . Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то из треугольника ABF получаем угол

То есть треугольник ABF прямоугольный с гипотенузой AB. Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора:

Ответ: 17.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: