Задание 22. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Решение.
Пусть x км/ч скорость первого автомобиля. Весь путь условно примем за S км. Так как первый автомобилист ехал с постоянной скоростью, то его время в пути составило часов. Второй автомобилист первую часть пути ехал со скоростью x-9 км/ч, а вторую часть со скоростью 60 км/ч, следовательно, в пути он провел часов. Так как оба автомобилиста прибыли в пункт В одновременно, то время в пути у них было одинаковым. Получаем уравнение:
Умножаем обе части уравнения на 2/S, получаем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
По условию задачи скорость первого автомобилиста больше 40 км/ч, следовательно, из двух корней остается только 45 км/ч.
Ответ: 45.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: