ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Решение 4857. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 22. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.

Решение.

Пусть x км/ч скорость первого автомобиля. Весь путь условно примем за 2 (чтобы удобно было представлять половины этого пути). Так как первый автомобилист ехал с постоянной скоростью, то его время в пути составило  часов. Второй автомобилист первую часть пути ехал со скоростью x-9 км/ч, а вторую часть со скоростью 60 км/ч, следовательно, в пути он провел  часов. Так как оба автомобилиста прибыли в пункт В одновременно, то время в пути у них было одинаковым. Получаем уравнение:

,

упрощаем, имеем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

По условию задачи скорость первого автомобилиста больше 40 км/ч, следовательно, из двух корней остается только 45 км/ч.

Ответ: 45.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: