Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики:
Формулы: 1) ; 2) ; 3)
Решение.
Чтобы найти соответствие вспомним, что у функции графика параболы коэффициент перед отвечает за направление ветвей параболы. Если a>0, то ветви параболы направлены вверх, иначе – вниз. Также вспомним, что координата точки перегиба параболы по оси Ox определяется выражением . Учитывая эти сведения, найдем соответствие между графиками и функциями параболы.
А) Ветви направлены вверх и точка перегиба , следовательно, a>0 и b<0. Этот набор коэффициентов подходит функции под номером 1.
Б) Ветви направлены вниз и точка перегиба , следовательно, a<0 и b<0. Имеем функцию под номером 2.
В) Ветви направлены вниз и точка перегиба , следовательно, a<0 и b>0, что соответствует функции под номером 3.
Ответ: 123.
Задание 6. Последовательность (), n>1, задана формулой . Сколько членов этой последовательности больше 6?
Решение.
Нужно найти максимальное значение n для n-го члена последовательности, при котором выполняется условие:
Упростим выражение, получим неравенство:
Так как число n должно быть целым, то наибольшее целое будет равно n=10, то есть имеем 10 первых членов последовательности, которые будут больше 6.
Ответ: 10.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: