Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики:
Формулы:
1) 
; 2) 
; 3) 
Решение.
Чтобы
найти соответствие вспомним, что у функции графика параболы коэффициент 
перед 
отвечает за направление
ветвей параболы. Если a>0, то ветви параболы направлены
вверх, иначе – вниз. Также вспомним, что координата точки перегиба параболы по
оси Ox определяется
выражением 
.
Учитывая эти сведения, найдем соответствие между графиками и функциями
параболы.
А)
Ветви направлены вверх и точка перегиба 
, следовательно, a>0 и b<0. Этот
набор коэффициентов подходит функции под номером 1.
Б)
Ветви направлены вниз и точка перегиба 
, следовательно, a<0 и b<0. Имеем
функцию под номером 2.
В)
Ветви направлены вниз и точка перегиба , следовательно, a<0 и b>0, что
соответствует функции под номером 3.
Ответ: 123.
Задание
6.
Последовательность
(
), n>1, задана
формулой 
. Сколько членов этой
последовательности больше 6?
Решение.
Нужно найти максимальное значение n для n-го члена последовательности, при котором выполняется условие:
Упростим выражение, получим неравенство:
Так как число n должно быть целым, то наибольшее целое будет равно n=10, то есть имеем 10 первых членов последовательности, которые будут больше 6.
Ответ: 10.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: