Задание 9. В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, угол ABC = 144°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Дан
равнобедренный треугольник с равными сторонами AB=BC и основанием AC. В таком
треугольнике углы при основании равны, то есть 
. Учитывая, что сумма всех углов в
треугольнике равна 180 градусов, получим значение угла BCA:
Ответ: 18.
Задание 10. В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Касательная
образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания. Следовательно,
углы 
. Так
как сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов, вычислим четвертый
неизвестный угол O, получим:
Ответ: 108.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: