Задание 9. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника ABC, сторона АВ равна 27, сторона ВС равна 21, сторона АС равна 22. Найдите MN.
Решение.
Из задачи следует, что MN – это средняя линия треугольника ABC и параллельна основанию AC (параллельность следует из определения средней линии). Известно, что длина средней линии треугольника равна половине основания, которому она параллельна, то есть половине AC, получаем:
MN=AC:2=22:2=11.
Ответ: 11.
Задание 10. Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A = 48°. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Если центр описанной окружности вокруг треугольника находится в центре одной из его сторон, то такой треугольник является прямоугольным. То есть имеем прямоугольный треугольник с углами . Тогда третий угол C можно найти из условия, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, имеем:
.
Ответ: 42.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: