Задание 23. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
Рассмотрим график функции при двух значениях x:
1. Если , то
2. Если , то
То есть исходную функцию можно представить в виде следующей системы функций:
1. График функции представляет собой параболу, ветви направлены вниз (так как ) с координатой вершины
точка (-3; 9).
Множество точек для построения данного графика:
x |
-2 |
-1 |
y |
8 |
5 |
2. График функции является параболой, ветви направлены вверх, координата вершины соответствует точке
Множество точек для построения данного графика:
x |
0 |
1 |
3 |
y |
0 |
-3 |
-3 |
График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox. Данный график будет иметь ровно 2 точки пересечения с графиком функции при m=-4 и m=9 (см. красные линии на рисунке).
Для наших пользователей доступны следующие материалы: