Задание 1. Найдите значение выражения (1/30+3/20)*6.
Решение.
Приведем дроби к единому знаменателю, сложим и умножим на 6, получим:
.
Ответ: 1,1.
Задание 2. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a-b, a-c, c-b отрицательна?
1) a-b; 2) a-c; 3) c-b; 4) ни одна из них
Решение.
Из рисунка видно, что , следовательно, разности будут иметь знаки:
1) a-b – положительное значение;
2) a-c – положительное значение;
3) c-b – отрицательное значение.
То есть имеем ответ под номером 3.
Ответ: 3.
Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом иррациональным?
1) √8*√2; 2) (√17-√10)*( √17+√10); 3) √8: √18; 4) √54+3√6
Решение.
Иррациональное число – это число, которое не является рациональным. В свою очередь рациональное число – это число, выражаемое конечной десятичной дробью вида , где - некоторое целое число; - натуральное число. Проверим, какие из вариантов нельзя выразить такой дробью. Можно заметить, что если при вычислении остаются корни, то такое число автоматически является иррациональным. Получим:
1) - рациональное число;
2) - рациональное число;
3) - рациональное число;
4) - иррациональное число.
Ответ: 4.
Задание 4. Решите уравнение x^2+18 = 9x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решение.
Найдем корни квадратного уравнения
через дискриминант, имеем:
Меньший из корней равен 3.
Ответ: 3.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: