ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 15. Задание 22. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 22. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Решение.

Пусть x км/ч – скорость первого автомобилиста. Весь путь примем за 2, тогда первую часть пути (то есть 1) второй автомобилист проехал за  часов, а вторую – за  часов (так как его скорость на второй половине пути была больше на 9 км/ч скорости первого автомобиля). Суммарное время второго автомобилиста в пути  часов равно времени в пути первого автомобилиста, равное  часов. Получаем уравнение:

,

которое перепишем в виде

,

откуда

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Так как скорость автомобиля является величиной положительной, то получаем решение 36 км/ч.

Ответ: 36.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2018 г.
Объем: 76 стр.
Темы раздела