Задание 1. Найдите значение выражения (5,6*0,3):0,8.
Решение.
Вычислим значение в дробях. Представим десятичные числа в виде следующих дробей
,
получим:
.
Ответ: 2,1.
Задание 2. На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
1)
; 2) 
; 3) 
; 4) 
Решение.
На
координатной прямой показаны числа x<0, y>0 и 
. Посмотрим, какие знаки
будут давать данные числа при следующих арифметических операциях:
1)
, так как
произведение отрицательного числа на положительное всегда дает отрицательное
число;
2)
, так как
отрицательное число x в квадрате дает положительное число, и произведение
двух положительных – это положительное число;
3)
, так как
число , то
сумма большего отрицательного с меньшим положительным даст отрицательное
значение;
4)
, так как x<0 и при
вычитании положительного числа y будет получаться отрицательное число.
Из полученных результатов видно, что неверным является вариант под номером 3.
Ответ: 3.
Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?
1) √18*√7; 2) (√9-√14)*( √9+√14); 3) √22: √2; 4) √54+3√6
Решение.
Рациональное число – это число, которое можно представить в виде конечной десятичной дроби или конечной периодической дроби. Проанализируем, какие числа являются рациональными:
1)
-
иррациональное число (не рациональное);
2)
-
рациональное число;
3)
-
иррациональное число;
4)
-
иррациональное число.
Итак, имеем одно рациональное число под номером 2.
Ответ: 2.
Задание 4. Решите уравнение x^2-20 = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение.
Перепишем квадратное уравнение в виде
и вычислим его корни с помощью дискриминанта, получим:
Больший из корней равен 5.
Ответ: 5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: