Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 5. Задание 22. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 22. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Решение.

Пусть скорость велосипедиста из точка А в точку В равно x км/ч. Тогда на пути из В в А его скорость составит x+8 км/ч. Время, которое велосипедист затратил из А в В, проехав 209 км, равно  часов, а время для преодоления того же расстояния из В в А составило  часов. В задаче сказано, что при движении из B в A велосипедист сделал остановку на 8 часов, и в результате время, затраченное на путь из A в B оказалось равным времени, которое он затратил из B в A. Получаем уравнение:

,

откуда имеем:

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант, получим:

Так как скорость велосипедиста положительная величина, получаем значение 11 км/ч.

Ответ: 11.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела