Задание 24. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 12, DC = 48, АС = 35.
Решение.
Так
как 
, то углы
как накрест
лежащие углы при параллельных прямых AB, DC и секущей AC. Углы 
как вертикальные
углы. Следовательно, треугольники AMB и CMD подобны по двум
углам. Для подобных треугольников можно записать следующее отношение:
.
Пусть AM=x, тогда MC=AC-AM=35-x, и отношение примет вид:
,
откуда
и MC=35-7=28.
Ответ: 28.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: