Задание 5. Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции:
А) 
; Б) 
; В) 
Графики:
Решение.
Графики
и функции представляют собой гиперболы. Если перед дробью у функции гиперболы
стоит знак минус, то график определен во II и IV четвертях
системы координат, иначе, при положительном знаке, график определен в I и III четвертях.
Множитель перед 
«прижимает»
график гиперболы к осям координат, то есть чем больше множитель, тем сильнее
график «прижат» к осям системы координат. Учитывая это, выберем графику соответствующую
функцию, имеем:
А) функция имеет знак «-», график расположен во II и IV четвертях, множитель перед x равен 1/12 – график не сильно прижат к осям – это соответствует графику под цифрой 1;
Б) функция имеет знак «+», график определен в I и III, множитель перед x равен 12, график сильно прижат к осям, следовательно, это график под номером 2;
В) функция имеет знак «+», график определен в I и III, множитель перед x равен 1/12, график не сильно прижат к осям – это график под номером 3;
Ответ: 123.
Задание 6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 8; ... Найдите сумму первых шести её членов.
Решение.
Геометрическая
прогрессия – это прогрессия вида 
, где 
- некоторый множитель, на который меняется
последующий член прогрессии. Найдем этот множитель, зная первые 2 члена
прогрессии 
,
получим:
.
Теперь можно вычислить члены прогрессии с 4-го по 6-й:
Сумма первых шести членов прогрессии, равна:
0,5+2+8+32+128+512=682,5.
Ответ: 682,5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: