Задание 22. Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 15 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
Решение.
Введем
следующие обозначения: x забор/час – скорость
покраски забора Игорем; y забор/час – скорость
покраски забора Пашей; z забор/час – скорость
покраски забора Володей. В задаче сказано, что Игорь и Паша красят забор за 10
часов, то есть их суммарная скорость покраски забора равна 
. Аналогично, скорость покраски
забора Пашей и Володей 
и Володей и Игорем – 
. Получаем систему уравнений:
Сложим все три уравнения, получим:
Вынесем общий множитель 2 и разделим на него правую часть уравнения:
,
то есть время покраски забора троими мальчиками составляет 8 часов. Переведем часы в минуты, учитывая, что в одном часе 60 минут, имеем:
минут.
Ответ: 480.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: