Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два равносторонних треугольника подобны.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение.
1) Верно. Равносторонние треугольники подобны, так как углы в нем все равны по 60 градусов, следовательно, они подобны по 2 углам (минимальное условие подобия треугольников).
2) Не верно. В прямоугольнике диагонали могут пересекаться под разными углами, в том числе и под прямым.
3) Верно. Диаметры окружности – это расстояния между двумя точками на окружности, расположенных по разные стороны от ее центра. Соответственно, при любом повороте диаметра, расстояние между такими точками всегда одно и то же.
Ответ: 13.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: