ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 13. Задание 24. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 24. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 12, DC = 48, АС = 35.

Решение.

Так как , то углы  как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB, DC и секущей AC. Углы  как вертикальные углы. Следовательно, треугольники AMB и CMD подобны по двум углам. Для подобных треугольников можно записать следующее отношение:

.

Пусть AM=x, тогда MC=AC-AM=35-x, и отношение примет вид:

,

откуда

и MC=35-7=28.

Ответ: 28.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2018 г.
Объем: 76 стр.
Темы раздела