Задание 9. Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Решение.
Гипотенузу прямоугольного треугольника можно найти по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), получим:
.
Ответ: 100.
Задание 10. Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A = 30°. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Известно, что если центр описанной окружности находится в центре одной из сторон треугольника, то такой треугольник является прямоугольным, а отрезок AC – его гипотенуза. Таким образом, в треугольнике ABC известен угол A = 30° и угол B = 90°. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, находим третий угол C:
Ответ: 60.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: