Задание 1. Найдите значение выражения .
Решение.
Выполним вычисление выражения, получим:
.
Ответ: 50400.
Задание 2. Какое из следующих чисел заключено между числами 4/11 и 7/17?
1) 0,2; 2) 0,3; 3) 0,4; 4) 0,5
Решение.
Переведем дроби в десятичный вид, вычислив их до сотых, имеем:
и
то есть получили значения 0,36 и 0,41. В этих пределах лежит только одно число 0,4, записанное под номером 3.
Ответ: 3.
Задание 3. Какое из данных чисел √81, √0,081, √0,81 является иррациональным?
1) √81; 2) √0,081; 3) √0,81; 4) все эти числа рациональны
Решение.
Иррациональные числа – это числа, которые нельзя записать в виде конечной десятичной дроби или в виде бесконечной периодической дроби. Посмотрим, какие из представленных чисел являются иррациональными.
1) - рациональное число;
2) - иррациональное число (квадратный корень не извлекается в виде конечной или периодической дроби);
3) - рациональное число.
Таким образом, имеем одно иррациональное число под цифрой 2.
Ответ: 2.
Задание 4. Решите уравнение 4x^2-16x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение.
Перепишем уравнение в следующем виде:
,
которое будет равно нулю при
или при
Из двух полученных корней, большим является 4.
Ответ: 4.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: