Задание 23. Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
Система описывает два графика, первый из которых представляет собой параболу, а второй – прямую. Построим эти графики.
1.
График параболы задан функцией 
и определена при 
. Ветви параболы направлены
вверх, т.к. 
,
а координата вершины равна
то есть получаем точку (2;1). Вычислим следующие точки графика параболы:
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y |
2 |
1 |
2 |
5 |
10 |
2.
График прямой задан функцией 
и определен при 
, имеем следующие две точки,
которых будет достаточно для построения прямой:
|
x |
-1 |
0 |
|
y |
0 |
1 |
Из графика видно, что прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки при m=1; 2.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: