Задание 23. Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
График функции состоит из двух графиков:
1. Функция представляет собой параболу, ветви направлены вверх (так как ), координата вершины
Множество точек для построения графика:
x |
4 |
5 |
6 |
7 |
y |
1 |
0 |
1 |
4 |
2. Функция представляет собой часть прямой, определенной при и имеет следующее множество точек для построения:
x |
2 |
3 |
y |
-1 |
0 |
Прямая y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox на уровне m. Из рисунка видно, что такая прямая пересекает график функции ровно в двух точках при m=0 (совпадает с осью Ox) и m=1 (см. красная линия на рисунке).
Для наших пользователей доступны следующие материалы: