Задание 23. Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
Функция записана в виде системы двух функций. Рассмотрим их по отдельности.
1.
Функция 
определена
при 
,
представляет собой параболу, ветви направлены вверх, так как 
, с координатой вершины
(2; 1):
и следующим множеством точек для построения:
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
2 |
1 |
2 |
5 |
2.
Функция 
,
представляет собой часть прямой, определенной при x<1. Множество
точек для ее построения следующее:
|
x |
-1 |
0 |
|
y |
0 |
1 |
Функция y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox. Данная прямая будет иметь ровно 2 точки пересечения с графиком функции при m=1 и m=2 (см. красные линии на рисунке).
Для наших пользователей доступны следующие материалы: