Задание
23.
Постройте
график функции 
и
определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с
графиком ровно три общие точки.
Решение.
График данной функции можно представить в виде дух следующих графиков.
1.
Если 
, то 
и определен при
2.
Если 
, то 
и задан при
То есть имеем функцию, заданную следующей системой:
Выполним построение этого графика функции.
1.
Функция представляет
собой параболу, ветви направлены вверх (так как 
). Координата точки вершины параболы
точка (-3; -8).
Имеем следующие точки для построения графика функции:
|
x |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
|
y |
-7 |
-8 |
-7 |
-4 |
2.
Функция определена
при 
, ветви
направлены вверх, координата точки вершины параболы:
точка (3; -10).
Имеем следующие точки для построения графика:
|
x |
-1/6 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y |
1/36 |
-1 |
-6 |
-9 |
-10 |
Из графика видно, что прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки при m=-8; 1/36.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: