Задание 16. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 520 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Решение.
Уцененный на 20% товар, означает, что он стал стоить 100-20=80% от прежней стоимости и 80% есть 520 рублей. Обозначим за x прежнюю цену товара, стоимость которого составляла 100%, получим отношение:
,
откуда
рублей.
Ответ: 650.
Задание 17. Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Решение.
1-й способ (универсальный). Из рисунка видно, что маленький и большой треугольники подобны друг другу по двум углам (в целом у них равны все 3 угла, но для подобия достаточно равенства двух). Расстояние 250 см от проектора до экрана A – это высота в малом треугольнике (см. красная линия на рисунке). Расстояние x от проектора до экрана B – это та же высота, в большом треугольнике. Тогда можно записать следующие отношения:
,
откуда
см.
2-й способ. Экраны А и B параллельны друг другу и экран A в 2 раза меньше экрана B, следовательно, экран A является средней линией большого треугольника и делит все стороны большого треугольника пополам (в том числе и высоту). Следовательно, минимальное расстояние от проектора до экрана B должно быть в 2 раза больше, чем до экрана А, то есть 500 см.
Ответ: 500.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: