Задание 18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.
1) жиры; 2) белки; 3) углеводы; 4) прочее
Решение.
В задаче нужно найти содержание веществ более 50%, то есть те, которые на круговой диаграмме имеют сектор больше половины круга. Этому соответствует только одно вещество – углероды, записанное под цифрой 3.
Ответ: 3.
Задание 19. В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек, из них 47 красные, 33 зелёные, 14 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.
Решение.
Обозначим через событие А выбор красной ручки, а через событие В – выбор черной ручки. Число черных и синих ручек равно
(170-47-33-14):2=38.
Следовательно, число благоприятных исходов для события А равно 47 и число благоприятных исходов для события В также равно 38 (числу черных ручек). Всего возможных исходов 170 (общее число ручек). Событие, связанное с выбором или красной или черной ручки – это сумма событий А и В, то есть A+B. Так как события А и В несовместные (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий будет равна сумме их вероятностей:
.
Вероятность события А равна
,
а вероятность события В
,
и вероятность их суммы:
.
Ответ: 0,5.
Задание 20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а S = 3.
Решение.
Выразим длину диагонали из формулы площади четырехугольника, получим:
,
и, подставив числовые значения, имеем:
.
Ответ: 11.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: