Задание 22. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
Решение.
Пусть
x км/ч скорость
первого бегуна, тогда скорость второго x+5 км/ч.
Известно, что спустя 45 минут (3/4 часа) второй бегун пробежал один круг, то
есть длина круга 
км.
Первому бегуну через час бега оставалось пробежать еще 1 км до окончания круга,
то есть за час он пробежал 
км. Эта величина также равна и скорости
первого бегуна, так как она показывает расстояние, пройденное за 1 час. В то же
время, скорость первого бегуна обозначена как x км/ч,
следовательно,
,
откуда имеем:
То есть скорость первого бегуна 11 км/ч.
Ответ: 11.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: