Задание 25. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Решение.
Так
как ABCD трапеция, то ее
основания 
,
следовательно, равны и углы 
как накрест лежащие при параллельных BC, AD и секущей BD. Рассмотрим
треугольники CBD и BDA, у которых
имеем следующие пропорции:
и 
.
Следовательно, треугольники CBD и BDA подобны друг другу по двум пропорциональным сторонам и равным углам, заключенными между этими сторонами.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: