Задание 24. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN = 15, АС = 25, NC = 22.
Решение.
По условию задачи в треугольнике ABC прямая , следовательно, треугольники MBN и ABC подобны по двум углам: угол - общий, а углы как соответственные при параллельных прямых MN, AC и секущей AB. Из подобия треугольников следует:
.
Из рисунка видно, что , подставляем числовые значения в отношение, имеем:
откуда
Ответ: 33.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: