Задание 24. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN = 15, АС = 25, NC = 22.
Решение.
По
условию задачи в треугольнике ABC прямая 
, следовательно, треугольники MBN и ABC подобны по двум
углам: угол 
-
общий, а углы 
как
соответственные при параллельных прямых MN, AC и секущей AB. Из подобия
треугольников следует:
.
Из
рисунка видно, что 
,
подставляем числовые значения в отношение, имеем:
откуда
Ответ: 33.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: