Задание 18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каких продуктах суммарное содержание углеводов и жиров превышает 75%.
1) какао
2) шоколад
3) фасоль
4) сухари
Решение.
На рисунке показаны штриховки для белков и углеводов. Выберем из круговых диаграмм те, в которых имеются секторы с данной штриховкой такие, что в сумме дают более 75%, то есть более 50%+25% (половина и еще четверть круга). Анализ рисунков показывает, что это продукты шоколад и сухари.
Ответ: 24.
Задание 19. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки, из них 30 красные, 24 зелёные, 18 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка.
Решение.
Обозначим через событие А выбор синей ручки, а через событие В – выбор черной ручки. Число черных и синих ручек равно
(144-30-24-18):2=36.
Следовательно, число благоприятных исходов для события А равно 36 и число благоприятных исходов для события В также равно 36 (числу черных ручек). Всего возможных исходов 144 (общее число ручек). Событие, связанное с выбором или черной или синей ручки – это сумма событий А и В, то есть A+B. Так как события А и В несовместные (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий будет равна сумме их вероятностей:
.
Вероятность события А равна
,
а вероятность события В
,
и вероятность их суммы:
.
Ответ: 0,5.
Задание
20.
Площадь
четырёхугольника можно вычислить по формуле 
, где 
и 
— длины диагоналей
четырёхугольника, 
— угол между
диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если 
, 
, а S = 12,8.
Решение.
Выразим
длину диагонали из
формулы площади четырехугольника, получим:
,
и, подставив числовые значения, имеем:
.
Ответ: 4.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: