Задание
23.
Постройте
график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с
графиком ровно три общие точки.
Решение.
Представим функцию с модулем в виде двух следующих функций при следующих условиях.
1.
Если 
, то
Эта
функция представляет собой параболу, ветви направлены вниз (так как 
), определена при 
, координата вершины
(3,5; 0,25):
и имеет следующее множество точек для построения:
|
x |
1 |
2 |
3 |
|
y |
-6 |
-2 |
0 |
2.
Если 
, то
Представляет
собой параболу, ветви направлены вниз, определена при 
, координата вершины (5,5;
2,25):
со следующим множеством точек:
|
x |
4 |
5 |
6 |
|
y |
0 |
2 |
2 |
Функция y=m представляет собой прямую параллельную оси Ox и имеет ровно три точки пересечения с графиком функции при m=0 (совпадает с осью Ox) и m=0,25 (см. красная линия на рисунке).
Для наших пользователей доступны следующие материалы: