1	Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр. Насел, пункты д. Берёзовка с. Игнатьево д. Николаевка д. Свистуха Цифры         Перейти к решению

 

2	Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку? Перейти к решению

 

3	Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах. Перейти к решению

 

4	Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку? Перейти к решению

 

5	Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом. Перейти к решению

 

6	Найдите значение выражения 5,3-9∙(-4,4) Перейти к решению

 

7	На координатной прямой отмечены точки М, N, Р, Q. Одна из них соответствует числу √54. Какая это точка? 1) точка М; 2) точка N; 3) точка Р; 4) точка Q Перейти к решению

 

8	Найдите значение выражения √180/√5 Перейти к решению

 

9	Найдите корень уравнения 4(x+10) = -1 Перейти к решению

 

10

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии. Перейти к решению

 

11	Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ ФОРМУЛЫ 1) y=9/x; 2) y = -9/x; 3) y=-1/(9x) Перейти к решению

 

12	Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 4; 7; 10; ... Найдите сумму первых шестидесяти пяти её членов. Перейти к решению

 

13	Найдите значение выражения при a = 5, c = 26. Перейти к решению

 

14	Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность Р (в ваттах), если сопротивление составляет 8 Ом, а сила тока равна 8,5 А. Перейти к решению

 

15	Укажите решение неравенства 5x – 2(2x-8) < -5 1) (-∞; 11); 2) (11;+∞); 3) (-∞; -21); 4) (-21; +∞) Перейти к решению

 

16	В треугольнике ABC угол BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

17	На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ = 45°. Длина меньшей дуги АВ равна 91. Найдите длину большей дуги АВ. Перейти к решению

 

18	Сторона ромба равна 6, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите площадь этого ромба. Перейти к решению

 

19	На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы. Перейти к решению

 

20	Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Перейти к решению

 

21	Решите систему уравнений Перейти к решению

 

22

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 350 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах. Перейти к решению

 

23	Постройте график функции y = |x|(x-1)-5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. Перейти к решению

 

24	Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN = 20, АС = 35, NC = 39. Перейти к решению

 

25	В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке Р. Докажите, что площади треугольников АРВ и CPD равны. Перейти к решению

 

26	Углы при одном из оснований трапеции равны 53° и 37°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 2. Найдите основания трапеции. Перейти к решению