ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 4636. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Решение.

Вся длина теплицы составляет 5 м = 500 см. Разделим эту длину на 70 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:

то есть, нужно заказать 8 дуг + 1 первая дуга = 9 дуг.

Ответ: 9.

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

Решение.

В теплице 3 грядки, между которыми будут дорожки, т.е. всего две дорожки. Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 500 см, а ширина – 40 см. Площадь одной дорожки 500∙40 = 20000 см2, а двух – 2∙20000 = 40000 см2. Тротуарная плитка имеет размеры 20х20 см с площадью 400 см2. Следовательно, на дорожки необходимо

40000:400 = 100 плиток

Так как плитки продаются в упаковках по 8 штук, то необходимо купить

 упаковок

 (здесь  - округление до ближайшего наибольшего целого).

Ответ: 13.

Задание 3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение.

Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 6 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так: , откуда

и ширина теплицы, равна:

м

Ответ: 3,8.

Задание 4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.

Решение.

Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной x см и одна центральная с шириной в 2 раза больше – 2x см. Между ними дорожки шириной 40 см.

Учитывая, что вся ширина теплицы примерно 3,8 м = 380 см, получаем уравнение:

То есть, ширина узкой грядки примерно 75 см.

Ответ: 75.

Задание 5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение.

Так как по условию задания точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Учитывая, что AD=380 см, то AB = 380:4 = 95 см.

Учитывая, что радиус изображенной окружности R=95∙2=190 см, то можно записать равенство:

Тогда, высоту входа можно найти по формуле:

То есть, высота входа примерно равна 161,5 см.

Ответ: 161,5.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: