ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 4552. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором АВ = ВС и угол ABC = 66°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Задание 17. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором АВ = ВС и угол ABC = 66°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как треугольник равнобедренный, то длины дуг AB=BC. Градусная мера дуги AC равна удвоенному углу ABC, то есть,

AC = 2∙66=132°

Учитывая, что весь круг 360°, получаем градусную меру дуги BC:

Центральный угол BOC опирается на дугу BC, значит, его градусная мера также равна 114°.

Ответ: 114.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: