ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2552. В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

 

Задание 17. В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как АС и BD — диаметры, то дуги AD=BC и AB=CD. Найдем градусную меру дуги AB, на которую опирается вписанный угол ACB. Так как угол AOD = 108°, то градусная мера дуги AD = 108°  и тогда градусная мера

Так как угол ACB является вписанным, то он равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, то есть

.

Ответ: 36.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: