Задание 17. В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как АС и BD — диаметры, то дуги AD=BC и AB=CD. Найдем градусную меру дуги AB, на которую опирается вписанный угол ACB. Так как угол AOD = 108°, то градусная мера дуги AD = 108° и тогда градусная мера
Так как угол ACB является вписанным, то он равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, то есть
.
Ответ: 36.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: