ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3036. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево.

По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

Типовой видеоразбор

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел, пункты

д. Берёзовка

с. Игнатьево

д. Николаевка

д. Свистуха

Цифры

 

 

 

 

Решение.

В тексте сказано, что из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Значит, Николаевка – это 4, Игнатьево – 2, Свистуха – 3, а Березовка – 1.

Ответ: 1243.

Задание 2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Решение.

Общее расстояние по шоссе, равно:

S = 36+15 = 51 км.

Ответ: 51.

Задание 3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Прямой маршрут – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, представленными в виде шоссе. Первый катет (от Николаевки до Березовки) 36 км, а второй (от Березовки до Игнатьево) 15 км. Получаем по формуле Пифагора гипотенузу:

 км

Ответ: 39.

Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Решение.

Путь по шоссе через Березовку равен S=51 км. Скорость их движения по шоссе составляет v = 20 км/ч. Получаем время в пути (в часах):

 часа.

Так как 1 час = 60 минут, то имеем:

2,55∙60 = 153 минуты.

Ответ: 153.

Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение.

Рассмотрим еще два маршрута (помимо шоссе, рассмотренного в задании 4):

1) по прямой из Николаевки в Игнатьево: S=39 км; v=15 км/ч, получаем:

 минут;

2) из Николаевки в Свистуху (S=16 км; v=20 км/ч) и по прямой до Игнатьево:

 км;

v2 = 15 км/ч.

Получаем время в пути (минуты):

Наименьшее время равно 148 минут.

Ответ: 148.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: