Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево.
По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.
Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
Насел, пункты |
д. Берёзовка |
с. Игнатьево |
д. Николаевка |
д. Свистуха |
Цифры |
|
|
|
|
Решение.
В тексте сказано, что из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Значит, Николаевка – это 4, Игнатьево – 2, Свистуха – 3, а Березовка – 1.
Ответ: 1243.
Задание 2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?
Решение.
Общее расстояние по шоссе, равно:
S = 36+15 = 51 км.
Ответ: 51.
Задание 3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.
Решение.
Прямой маршрут – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, представленными в виде шоссе. Первый катет (от Николаевки до Березовки) 36 км, а второй (от Березовки до Игнатьево) 15 км. Получаем по формуле Пифагора гипотенузу:
км
Ответ: 39.
Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?
Решение.
Путь по шоссе через Березовку равен S=51 км. Скорость их движения по шоссе составляет v = 20 км/ч. Получаем время в пути (в часах):
часа.
Так как 1 час = 60 минут, то имеем:
2,55∙60 = 153 минуты.
Ответ: 153.
Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Решение.
Рассмотрим еще два маршрута (помимо шоссе, рассмотренного в задании 4):
1) по прямой из Николаевки в Игнатьево: S=39 км; v=15 км/ч, получаем:
минут;
2) из Николаевки в Свистуху (S=16 км; v=20 км/ч) и по прямой до Игнатьево:
км;
v2 = 15 км/ч.
Получаем время в пути (минуты):
Наименьшее время равно 148 минут.
Ответ: 148.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: