Задание 11. Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.
ФОРМУЛЫ
А) y = -x^2+2x+4; Б) y = x^2-2x-4; В) y = -x^2-2x+4
ГРАФИКИ
Решение.
Общая запись графика параболы имеет вид
Если коэффициент a>0, то ветви параболы направлены вверх, иначе – вниз. Далее, если парабола пересекает ось Oy в положительной области, то коэффициент c>0, иначе c<0. Координата вершины параболы по оси Ox вычисляется по формуле .
Подберем уравнения под изображенные графики параболы, используя приведенные правила.
А) Функция y = -x^2+2x+4 имеет коэффициент a<0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в положительной области. Этому соответствуют два графика (1 и 3). Вычислим координату вершины: . Получаем график под номером 1.
Б) Функция y = x^2-2x-4 имеет коэффициент a>0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вверх и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Этому соответствует график под номером 2.
В) Функция y = -x^2-2x+4 имеет коэффициент a<0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в положительной области. Остается один такой график под номером 3.
Ответ: 123.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: