ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3246. Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций. ФОРМУЛЫ А) y = -x^2+2x+4; Б) y = x^2-2x-4; В) y = -x^2-2x+4 ГРАФИКИ

Задание 11. Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ФОРМУЛЫ

А) y = -x^2+2x+4; Б) y = x^2-2x-4; В) y = -x^2-2x+4

ГРАФИКИ

Решение.

Общая запись графика параболы имеет вид

Если коэффициент a>0, то ветви параболы направлены вверх, иначе – вниз. Далее, если парабола пересекает ось Oy в положительной области, то коэффициент c>0, иначе c<0. Координата вершины параболы по оси Ox вычисляется по формуле .

Подберем уравнения под изображенные графики параболы, используя приведенные правила.

А) Функция y = -x^2+2x+4 имеет коэффициент a<0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в положительной области. Этому соответствуют два графика (1 и 3). Вычислим координату вершины: . Получаем график под номером 1.

Б) Функция y = x^2-2x-4 имеет коэффициент a>0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вверх и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Этому соответствует график под номером 2.

В) Функция y = -x^2-2x+4 имеет коэффициент a<0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в положительной области. Остается один такой график под номером 3.

Ответ: 123.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: