Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 30 см х 30 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.
Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
Решение.
Вся длина теплицы составляет 4,5 м = 450 см. Разделим эту длину на 70 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:
то есть, нужно заказать 7 дуг + 1 первая дуга = 8 дуг.
Ответ: 8.
Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?
Решение.
В теплице 3 грядки, между которыми будут дорожки, т.е. всего две дорожки. Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 450 см, а ширина – 60 см. Площадь одной дорожки 450∙60 = 27000 см2, а двух – 2∙27000 = 54000 см2. Тротуарная плитка имеет размеры 30х30 см с площадью 900 см2. Следовательно, на дорожки необходимо
54000:900 = 60 плиток
Так как плитки продаются в упаковках по 8 штук, то необходимо купить
упаковок
(здесь - оператор округления до ближайшего наибольшего целого).
Ответ: 8.
Задание 3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Решение.
Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 6 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так: , откуда
и ширина теплицы, равна:
м
Ответ: 3,8.
Задание 4. Найдите площадь участка под грядками в квадратных метрах. Результат округлите до десятых.
Решение.
Площадь участка под грядками можно найти как разность между площадью всей теплицы:
450∙380 см2
и площадью тропинок между грядками:
450∙60∙2 = 450∙120 см2
Имеем:
450∙(380-120) = 117 000 см2,
что составляет 11,7 м2.
Ответ: 11,7.
Задание 5. Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 15%? Ответ округлите до десятых.
Решение.
Передние и задние стенки двух полуокружностей образуют круг с радиусом R=3,8:2 = 1,9 м. Площадь такого круга, равна:
м2
и с учетом +15% это будет:
м2
Ответ: 13.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: