Задание 17. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке К, ВК = 6, DK = 21, ВС = 4. Найдите AD.
Решение.
Треугольники AKD и BKC подобные по двум углам: угол K – общий, и . Их равенство легко доказать, учитывая, что
как смежные, а
как противоположные углы четырехугольника, вписанного в окружность. Для подобных треугольников можно записать отношение:
откуда
Ответ: 14.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: