Ваня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Ваня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Кулички и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки — 24 км, от Игнатьево до Дачного — 16 км, а от Игнатьево до Куличек — 8 км.
Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.
Насел. пункты |
д. Николаевка |
с. Игнатьево |
д. Сосновка |
п. Дачный |
д. Кулички |
Цифры |
|
|
|
|
|
Решение.
В тексте задания сказано, что из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Значит, Николаевка (5), Игнатьево (1), Сосновка (4). Далее сказано, что из Николаевки в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку. Получаем Дачный (3) и, оставшийся пункт – Кулички (2).
Ответ: 51432.
Задание 2. Сколько километров проедут Ваня с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Сосновку?
Решение.
Расстояние по шоссе, равно S=15+24 = 39 км.
Ответ: 39.
Задание 3. Найдите расстояние от д. Николаевка до п. Дачный по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.
Решение.
Прямая лесная дорожка – это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 15 и 24-16. По теореме Пифагора получаем расстояние:
км.
Ответ: 17.
Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку? Ответ дайте в километрах.
Решение.
Дорога на станцию через Сосновку – это движение по шоссе (S=39 км) со скоростью v=20 км/ч. Учитывая, что 1 ч = 60 минут, получаем время в пути:
Ответ: 117.
Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Решение.
1. Маршрут по шоссе (см. задание 4) занимает 117 минут.
2. Маршрут через Дачный до Игнатьево, равен (в мин):
3. Маршрут из Николаевки до Куличики, и затем, по шоссе до Игнатьево. Это заведомо более долгий маршрут (видно по расстояниям из рисунка).
Ответ: 116.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: