ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3058. Постройте график функции y = |x|(x-1)-5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23. Постройте график функции y = |x|(x-1)-5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

Раскроем модуль и запишем функцию в виде системы:

Из графика видно, что прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки, проходя через вершины парабол. Вершину параболы по оси Oy можно вычислить по формуле

Для вершин первой и второй парабол, имеем:

Получаем m = -9; 4.

Ответ: -9; 4.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: