ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3936. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

Решение.

Вся длина теплицы составляет 6 м = 600 см. Разделим эту длину на 80 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:

то есть, нужно заказать 8 дуг + 1 первая дуга = 9 дуг.

Ответ: 9.

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?

Решение.

В теплице 3 грядки, между которыми будут дорожки, т.е. всего две дорожки. Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 600 см, а ширина – 50 см. Площадь одной дорожки 600∙50 = 30000 см2, а двух – 2∙30000 = 60000 см2. Тротуарная плитка имеет размеры 25х25 см с площадью 625 см2. Следовательно, на дорожки необходимо

60000:625 = 96 плиток

Так как плитки продаются в упаковках по 10 штук, то необходимо купить

 упаковок

(здесь  - округление до ближайшего наибольшего целого).

Ответ: 10.

Задание 3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение.

Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 5 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так: , откуда

и ширина теплицы, равна:

 м

Ответ: 3,2.

Задание 4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

Решение.

Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной x см и одна центральная с шириной  см. Между ними дорожки шириной 50 см.

Учитывая, что вся ширина теплицы примерно 3,2 м = 320 см, получаем уравнение:

То есть, ширина узкой грядки равна 60 см.

Ответ: 60.

Задание 5. Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 15 %? Ответ округлите до десятых.

Решение.

Передние и задние стенки двух полуокружностей образуют круг с радиусом R=1,6 м. Площадь такого круга, равна:

 м2

и с учетом +15% это будет:

 м2

Ответ: 9,2.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: