Решение 4136. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Настя летом отдыхает у дедушки и бабушки в селе Починки. Настя с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Акулово. Из Починок в Акулово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Вёшки до деревни Ухватово, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Акулово. Есть и третий маршрут: в Вёшках можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в Акулово.

По шоссе Настя с дедушкой едут со скоростью 70 км/ч, а по грунтовым дорогам 48 км/ч. Расстояние по шоссе от Починок до Вёшек равно 28 км, от Починок до Ухватово — 64 км, а от Ухватово до Акулово — 48 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел. пункты

ст. Акулово

д. Вёшки | с. Починки

д. Ухватово

Цифры

Решение.

В тексте задания сказано, что из Починок в Акулово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Вёшки до деревни Ухватово, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Акулово. Значит, 4 – Починки; 2 – Акулово; 3 – Вёшки; 1 – Ухватово.

Ответ: 2341.

Задание 2. Сколько километров проедут Настя с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Ухватово?

Решение.

Расстояние по шоссе составляет

S = 64+48 = 112 км

Ответ: 112.

Задание 3. Найдите расстояние от д. Вёшки до ст. Акулово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Прямая от Вёшки до ст. Акулово представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 64-28 = 36 км и 48 км. По теореме Пифагора находим гипотенузу (кратчайшее расстояние):

км.

Ответ: 60.

Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Настя с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Починок до Акулово?

Решение.

Расстояние по прямой из Починок до Акулово, равно:

км

Скорость по грунтовым дорогам v = 48 км/ч. Получаем время в пути (в минутах, учитывая, что 1ч = 60 мин):

Ответ: 100.

Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение.

Рассмотрим еще два маршрута (кроме маршрута задания 4):

1) по шоссе: S=112 км, скорость v=70 км/ч, время (в мин) ;

2) по шоссе до Вешки S=28 км, v=70 км/ч и напрямую от Вешек до Акулово S=60 км (см. задание 3), v=48 км/ч. Время в пути (в мин):

Меньшее время составляет 96 минут.

Ответ: 96.

Учись программировать на Python бесплатно!

Другие задания:

Насел. пункты	ст. Акулово	д. Вёшки \| с. Починки	д. Ухватово
Цифры