ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 5546. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ ФОРМУЛЫ 1) y = 2x^2-14x+22; 2) y = -2x^2-14x-22; 3) y = -2x^2+14x-22

 

Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) y = 2x^2-14x+22; 2) y = -2x^2-14x-22; 3) y = -2x^2+14x-22

Решение.

Общая запись графика параболы имеет вид

Если коэффициент a>0, то ветви параболы направлены вверх, иначе – вниз. Далее, если парабола пересекает ось Oy в положительной области, то коэффициент c>0, иначе c<0. Координата вершины параболы по оси Ox вычисляется по формуле .

Подберем уравнения под изображенные графики параболы, используя приведенные правила.

1) Функция y = 2x^2-14x+22 имеет коэффициент a>0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вверх и она пересекает ось Oy в положительной области. Этому соответствует график под буквой Б.

2) Функция y = -2x^2-14x-22 имеет коэффициент a<0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Этому соответствуют графики под буквами А и В. Вычислим координату вершины: . Получаем график под буквой В.

3) Функция y = -2x^2+14x-22 имеет коэффициент a<0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Остается один такой график под буквой А.

Ответ: 312.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: