ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3258. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задание 23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

1. Запишем ОДЗ функции:

2. Преобразуем выражение, имеем:

3. Построим график параболы, ветви направлены вниз, с координатой вершины:

x

-2

-1

0

1

2

y

-4,25

-1,25

-0,25

-1,25

-4,25

4. Прямая y=kx имеет общую точку с графиком функции при условии

Данное уравнение будет иметь ровно один корень, когда дискриминант равен нулю:

Наконец, прямая y=kx будет иметь одну точку пересечения, когда пересекает график функции и проходит через точку:

Угловой коэффициент прямой для этого случая будет равен:

Ответ: -1; 1; 1,25


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: