Задание 23. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение.
1. Запишем ОДЗ функции:
2. Преобразуем выражение, имеем:
3. Построим график параболы, ветви направлены вниз, с координатой вершины:
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y |
-4,25 |
-1,25 |
-0,25 |
-1,25 |
-4,25 |
4. Прямая y=kx имеет общую точку с графиком функции при условии
Данное уравнение будет иметь ровно один корень, когда дискриминант равен нулю:
Наконец, прямая y=kx будет иметь одну точку пересечения, когда пересекает график функции и проходит через точку:
Угловой коэффициент прямой для этого случая будет равен:
Ответ: -1; 1; 1,25
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: