ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 5052. В угол С величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

 

Задание 17. В угол С величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Касательная образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания. Следовательно, углы A=B=90°. Так как сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°, вычислим четвертый неизвестный угол O, получим:

Ответ: 65.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: