1	Для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Перейти к решению

 

2	Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2? Перейти к решению

 

3	Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах. Перейти к решению

 

4	Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Перейти к решению

 

5

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого. Перейти к решению

 

6	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

7	На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из разностей y-z, у-х, x-z отрицательна? 1) у - z 2) у - х 3) х - z 4) ни одна из них Перейти к решению

 

8	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

9	Решите уравнение x^2-35 = 2x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Перейти к решению

 

10	Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,85. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Перейти к решению

 

11	На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ    КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) а > 0, с < 0      2) а < 0, с > 0      3) а > 0, с > 0 Перейти к решению

 

12	В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в три раза. Найдите пятое число последовательности. Перейти к решению

 

13	Найдите значение выражения  при a = 8, b = 40. Перейти к решению

 

14	Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 10 с, I = 4 А и R = 2 Ом. Перейти к решению

 

15	Укажите решение неравенства -3-x < 4x+7 1) (-∞; -0,8); 2) (-2; +∞); 3) (-∞; -2); 4) (-0,8; +∞) Перейти к решению

 

16	В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 14, АВ = 20. Найдите sin B. Перейти к решению

 

17	В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

18	Две стороны параллелограмма равны 10 и 12, а один из углов этого параллелограмма равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма. Перейти к решению

 

19	На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины С. Перейти к решению

 

20	Какие из следующих утверждений верны? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. Перейти к решению

 

21	Решите уравнение Перейти к решению

 

22	Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Перейти к решению

 

23	Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки. Перейти к решению

 

24	Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника ABC в точках K и N соответственно. Известно, что AB = 9, ВС = 12, АС=18, AK=5, CN = 9. Найдите длину отрезка KN. Перейти к решению

 

25	Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Точка G — середина стороны AD. Докажите, что BG — биссектриса угла ABC. Перейти к решению

 

26	В трапеции ABCD основания AD и ВС равны соответственно 34 и 2, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой CD, если АВ = 24. Перейти к решению