1	Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и A3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Форматы бумаги А6 А5 А4 A3 Порядковые номера         Перейти к решению

 

2	Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2? Перейти к решению

 

3	Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах. Перейти к решению

 

4	Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Перейти к решению

 

5	Найдите отношение длины меньшей стороны листа к большей у бумаги формата А2. Ответ дайте с точностью до десятых. Перейти к решению

 

6	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

7	Какому из данных промежутков принадлежит число 5/11? 1) [0,2; 0,3]; 2) [0,3; 0,4]; 3) [0,4; 0,5]; 4) [0,5; 0,6] Перейти к решению

 

8	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

9	Решите уравнение 1/3∙x^2 – 27 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Перейти к решению

 

10	В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает. Перейти к решению

 

11	На рисунках изображены графики функций вида y = kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b. ГРАФИКИ    КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) k>0, b>0; 2) k<0, b>0; 3) k>0, b<0 Перейти к решению

 

12	Последовательность (bn) задана условиями: b1=4, . Найдите b4. Перейти к решению

 

13	Найдите значение выражения  при x = -2. Перейти к решению

 

14	Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1=4, d2=18, а sinα = 8/9. Перейти к решению

 

15	Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) ; 2) ; 3) ; 4) Перейти к решению

 

16	В треугольнике ABC AC = 55, ВМ — медиана, BM=36. Найдите AM. Перейти к решению

 

17	Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 115°. Перейти к решению

 

18	Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

19	На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Перейти к решению

 

20	Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали прямоугольной трапеции равны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. Перейти к решению

 

21	Решите неравенство Перейти к решению

 

22	В сосуд, содержащий 9 литров 16-процентного водного раствора вещества, добавили 3 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Перейти к решению

 

23	Постройте график функции y = |x^2+x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс? Перейти к решению

 

24	Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, a CD = 25. Перейти к решению

 

25	Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников АЕВ и CED равна половине площади параллелограмма. Перейти к решению

 

26	Середина М стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если ВС = 19, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 95° и 115°. Перейти к решению