1	Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. Перейти к решению

 

2	На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17? Перейти к решению

 

3	Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах. Перейти к решению

 

4	На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Перейти к решению

 

5	На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых. Перейти к решению

 

6	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

7	Одно из чисел 2/13: 7/13; 9/13; 11/13 отмечено на прямой точкой. Какое это число? 1) 2/13; 2) 7/13; 3) 9/13; 4) 11/13 Перейти к решению

 

8	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

9	Решите уравнение x^2-5x = 14. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Перейти к решению

 

10	На семинар приехали 5 учёных из Норвегии, 6 из России и 9 из Испании, Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России. Перейти к решению

 

11	Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций. ФОРМУЛЫ А) y = -x^2-5x-2; Б) y = -1/3x; В) y = -1/6∙x-4 ГРАФИКИ Перейти к решению

 

12	Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: а1 = -12, . Найдите сумму первых семи её членов. Перейти к решению

 

13	Найдите значение выражения -24ab + 3(4a+b)^2 при a = √7, b = √3. Перейти к решению

 

14	Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле , где m — масса тела (в килограммах), a v — его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если v = 4 м/с и m = 9 кг. Перейти к решению

 

15	Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x^2-3x-11 < 0 2) x^2-3x+11 < 0 3) x^2-3x+11 > 0 4) x^2-3x-11 > 0 Перейти к решению

 

16	Синус острого угла А треугольника ABC равен √7/4. Найдите cos А. Перейти к решению

 

17	Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 37°, угол CAD равен 58°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

18	Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 21 и 6. Перейти к решению

 

19	На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ. Перейти к решению

 

20	Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2) Все диаметры окружности равны между собой. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Перейти к решению

 

21	Сократите дробь Перейти к решению

 

22	Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую — со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Перейти к решению

 

23	Постройте график функции y = |x|x+|x|-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки. Перейти к решению

 

24	Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72. Найдите углы ромба. Перейти к решению

 

25	На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и ВС выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции. Перейти к решению

 

26	В треугольнике ABC биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В, в отношении 13:12, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если ВС = 20. Перейти к решению