ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 5936. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

 

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей — 60 км, от Таировки до Демидово — 30 км, а от Таировки до Федяево — 27 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел. пункты

п. Демидово

д. Ключи

ст. Таировка

с. Федяево

д. Царёво

Цифры

 

 

 

 

 

Решение.

В тексте задания сказано, что из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Значит, 3 – Демидово, 4 – Ключи, 1 – Таировка, 5 – Царево. Также указано, что есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево. Получаем, 2 – Федяево.

Ответ: 34125

Задание 2. На сколько процентов скорость, с которой едут Юля с дедушкой по грунтовой дороге, меньше их скорости по шоссе?

Решение.

Скорость движения по тропинке v1=45 км/ч, а по шоссе – v2=60 км/ч. Отношение скоростей, равно:

,

то есть скорость по тропинке составляет 75% от скорости по шоссе. Значит, скорость по тропинке на 100-75=25% меньше скорости по шоссе.

Ответ: 25.

Задание 3. Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

Решение.

Пусть на станцию через Ключи равен

S = 72+60 = 132 км

Движение по шоссе идет со скоростью v=60 км/ч. Получаем время в пути (в минутах):

Ответ: 132.

Задание 4. Найдите расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге, Ответ дайте в километрах.

Решение.

Расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 72 и 60-30=30 км. По теореме Пифагора находим расстояние:

 км.

Ответ: 78.

Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение.

1. Время по шоссе (в минутах), равно: 132 (см. задание 3).

2. Время через Демидово:

.

3. По прямой грунтовой дороге:  27

Наименьшее время составляет 127 минут.

Ответ: 127.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: