ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3136. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

 

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое.

По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья — 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел. пункты

д. Запрудье

д. Марьевка

д. Николаевка

с. Сосновое

Цифры

 

 

 

 

Решение.

В тексте задания сказано, что из Марьевки в Сосновое можно проехать по шоссе через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Получаем номера населенных пунктов: 4 – Марьевка; 2 – Сосновое; 3 – Николаевка; 1 – Запрудье.

Ответ: 1432

Задание 2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Решение.

По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью v1 = 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке v2 = 15 км/ч. Отношение скоростей, равно:

Значит, скорость v2 составляет 75% от скорости v1 и скорость v2 на 100-75=25% меньше скорости v1.

Ответ: 25.

Задание 3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

Решение.

Путь через станцию Запрудье составляет S=20+15=35 км, а их скорость v=20 км/ч. Значит, они затратят на весь путь:

 часа

или, учитывая, что 1 ч = 60 минут,

1,75∙60 = 105 минут.

Ответ: 105.

Задание 4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Прямая дорога – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 20-12=8 км и 15 км. По теореме Пифагора получаем расстояние по прямой, равное

 км.

Ответ: 17.

Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение.

Рассмотрим еще два маршрута (помимо шоссе, рассмотренного в задании 3):

1) по прямой из Марьевки в Сосновое путь равен  км и скорость v=15 км/ч. Получаем время в пути (в минутах):

 минут;

2) из Марьевки до Николаевки (S=12 км; v=20 км/ч) и по прямой до Соснового (S2=17 км; v2 = 15 км/ч), получаем (минуты):

Наименьшее время равно 100 минут.

Ответ: 100.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: