ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 5846. Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций. ФОРМУЛЫ А) у = -4x^2-28x-46; Б) y = 4x^2-28x+46; В) y = -4x^2+28x-46 ГРАФИКИ

Задание 11. Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ФОРМУЛЫ

А) у = -4x^2-28x-46; Б) y = 4x^2-28x+46; В) y = -4x^2+28x-46

ГРАФИКИ

Решение.

Общая запись графика параболы имеет вид

Если коэффициент a>0, то ветви параболы направлены вверх, иначе – вниз. Далее, если парабола пересекает ось Oy в положительной области, то коэффициент c>0, иначе c<0. Координата вершины параболы по оси Ox вычисляется по формуле .

Подберем уравнения под изображенные графики параболы, используя приведенные правила.

А) Функция у = -4x^2-28x-46 имеет коэффициент a<0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Этому соответствуют два графика (2 и 3). Вычислим координату вершины: . Получаем график под номером 2.

Б) Функция y = 4x^2-28x+46 имеет коэффициент a>0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вверх и она пересекает ось Oy в положительной области. Этому соответствует график под номером 1.

В) Функция y = -4x^2+28x-46 имеет коэффициент a<0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Остается один такой график под номером 3.

Ответ: 213.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: