ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2846. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ 1) у = x^2-5x+3; 2) у = -x^2+5x-3; 3) y = x^2+5x+3

 

Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

1) у = x^2-5x+3; 2) у = -x^2+5x-3; 3) y = x^2+5x+3

Решение.

Общая запись графика параболы имеет вид

Если коэффициент a>0, то ветви параболы направлены вверх, иначе – вниз. Далее, если парабола пересекает ось Oy в положительной области, то коэффициент c>0, иначе c<0. Координата вершины параболы по оси Ox вычисляется по формуле .

Подберем уравнения под изображенные графики параболы, используя приведенные правила.

1) Функция у = x^2-5x+3 имеет коэффициент a>0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вверх и она пересекает ось Oy в положительной области. Этому соответствуют два графика (А и В). Вычислим координату вершины: . Получаем график под буквой В.

2) Функция у = -x^2+5x-3 имеет коэффициент a<0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Этому соответствует график под буквой Б.

3) Функция y = x^2+5x+3 имеет коэффициент a>0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вверх и она пересекает ось Oy в положительной области. Остается один такой график под буквой А.

Ответ: 321.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: